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要关闭建设银行的短信通知功能，可以通过以下步骤进行。
1、携带有效身份证件和银行卡前往建设银行营业网点柜台办理取消短信服务。
2、通过拨打建设银行客服电话95533，转人工服务进行取消短信通知功能。
3、通过中国建设银行APP进行取消短信服务，具体步骤如下：
打开建行APP，点击右上角加号图标，选择消息选项进入，在消息页面点击右上角设置图标进入页面，点击消息服务定制选项进入页面，选择储蓄账户变动通知选项进入页面，点击短信选项后方的开关按钮即可关闭短信通知功能。
按照上述步骤操作后，即可成功关闭建设银行的短信通知功能，取消短信通知功能后，将无法再接收相关的账户资金变动信息，请确保这一操作符合个人需求。